Triple Pythagoras

 TRIPEL PYTHAGORAS 

  1. Mengidentifikasi Tripel Pythagoras 


Tripel Pythagoras adalah kelompok tiga bilangan yang memenuhi teorema Pythagoras yaitu bahwa kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya.  

Tripel Pythagoras merupakan tiga bilangan yang tepat untuk menyatakan panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku, yaitu bilangan terbesar merupakan sisi miring atau hipotenusa dan kedua bilangan yang lain merupakan sisi-sisi siku-sikunya.




Untuk mengidentifikasi apakah kelompok tiga bilangan merupakan tripel Pythagoras atau bukan merupakan tripel Pythagoras, dapat dilakukan dengan menghitung kuadrat dari masing-masing ketiga bilangan tersebut, kemudian mengecek apakah ketiga bilangan memenuhi atau tidak memenuhi teorema Pythagoras yaitu bahwa kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya. Jika ketiga bilangan memenuhi teorema Pythagoras, maka ketiganya merupakan tripel Pythagoras. 


Perhatikan contoh berikut: 

  1. Apakah kelompok bilangan 3, 4 dan 5 merupakan tripel Pythagoras? 

  2. Apakah kelompok bilangan 6, 8 dan 12 merupakan tripel Pythagoras? 


Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kalian harus mengecek apakah kelompok bilangan tersebut memenuhi atau tidak memenuhi teorema Pythagoras. 

Jawab: 

  1. Kelompok bilangan 3, 4 dan 5, misal 

    a=3, b=4 dan c=5
         

Kuadrat bilangan terbesar: 

c2=52=25
 

Jumlah kuadrat dua bilangan lainnya: 

a2+b2 = 32+42 =9+16=25 
  

Oleh karena 

52 = 32+42 
, maka kelompok tiga bilangan tersebut memenuhi teorema Pythagoras, jadi 3, 4 dan 5 merupakan tripel Pythagoras.  

  1. Kelompok bilangan 6, 8 dan 12, misal 

    a=6, b=8 dan c=12
         

Kuadrat bilangan terbesar: 

c2=122=144
 

Jumlah kuadrat dua bilangan lainnya: 

a2+b2 = 62+82 =36+64=100 
  

Oleh karena 

122  62+82 
, maka kelompok tiga bilangan tersebut tidak memenuhi teorema Pythagoras, sehingga 6, 8 dan 12 bukan merupakan tripel Pythagoras.  

Agar lebih mudah mengecek apakah suatu kelompok bilangan merupakan tripel Pythagoras atau bukan, kalian bisa melengkapi tabel seperti yang sudah kalian lakukan pada aktivitas belajar sebelumnya yaitu: 


Tabel 2Tabel Pengecekan Tripel Pythagoras 

a
 

b
 

c
 

a2+b2
 

c2
 

c2=a2+b2
 (Ya/ Tidak) 

Tripel Pythagoras (Ya/ Bukan) 

3 

4 

5 

25 

25 

Ya 

Ya 

6 

8 

12 

100 

144 

Tidak 

Bukan 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Macam-macam Tipe Tripel Pythagoras 


Setelah kalian mengidentifikasi tripel Pythagoras, dapatkah kalian mengenali hubungan antara tripel Pythagoras yang satu dengan lainnya? Apakah kalian menemukan tipe tripel Pythagoras yang sama? 


Untuk lebih memahami macam-macam tipe tripel Pythagoras, perhatikan tabel berikut: 


Tabel 3Tabel Tripel Pythagoras  

Tipe 1 

Tipe 2 

Tipe 3 

Tipe 4 

3, 4, 5 

5, 12, 13 

7, 24, 25 

8, 15, 17 

6, 8, 10 

10, 24, 26 

14, 48, 50 

16, 30, 34 

9, 12, 15 

15, 36, 39 

 

 

12, 16, 20  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tripel Pythagoras menjadi salah satu ciri khas panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku. Dengan mengenali kelompok bilangan yang merupakan tripel Pythagoras, kalian dapat menentukan dengan cepat panjang satu sisi segitiga siku-siku yang tidak diketahui tanpa menghitungnya. Kalian dapat memanfaatkan tabel tripel Pythagoras yang sudah kalian identifikasi sebelumnya. Silakan kalian lanjutkan tabel tripel Pythagoras sebanyak mungkin agar kalian dapat dengan mudah mengenal berbagai tipe tripel Pythagoras.   


Sumber : Modul PJJ Matematika Kelas 8, Kemdikbud 2021

Post a Comment

0 Comments